hari ini uas trakhir saya,,uda ndak ada kuliah lagi…

hari ini rencananya saya akan konsultasi pertama lagi,,setelah seminar proposal minggu lalu…

hari ini saya bingung karena ndak konsen mengerjakan soal ujian tadi…

hari ini saya uda dikasi duit bwat byr spp,,tapi ndak jadi karena antriannya panjang bgt dan uda mw tutup…

hari ini saya agak capek,,abiz bersih”  dan rapiin rumah…

hari ini saya ndak bisa boci alias bobok ciang<sok imoud>,,seperti ada yang mengganggu pikiran saya…

hari ini saya baru ngeh,,ternyata pkm kelompok saya tembus pendanaan 2012…

hari ini saya merasa hampir menyerah dan trus dirundung kemelut,,,

tapi di saat itu pula saya sadar,,perjalanan masih panjang,,

masih banyak mimpi dan harapan yang harus saya raih,,

waktu semakin berkurang karena dia tak pernah kembali ke masa lalu,,

jadi saya hanya punya 2 pilihan,,

trus maju menghadapi semua tantangan dan berusaha sungguh”,,

atau berhenti saat ini juga yang artinya tidak  ada tujuan hidup…

Dan saya memilih,,,

untuk trus memperbaharui semangat saya di setiap pergantian waktu,,

menghadapi kesulitan yang membuat kemelut,,

karena jika tidak dihadapi,,belum tentu kita siap melewati kesulitan di masa mendatang…

Intinya tetap semangat,,,

saya sadar betul ini tidak mudah,,dan hampir mendekati deadline,,,

tapi tidak ada yang tidak mungkin jika kita mau berusaha semaksimal mungkin,,,

selama masih ada kesempatan,,saya harus berjuang sampai sisa tenaga terakhir yang saya miliki,,

demi membahagiakan orangtua  yang sangat saya sayangi….

SEMANGAT

ni baru permulaan yang menegangkan,,BAB Pembahasan dan seminar hasil masih menanti…heee

moga semuanya lancar…

Ya Allah mudahkanlah semua….

besok rencananya seminar propasal bareng salah satu temen math08,,setidaknya tegangnya bisa dibagi 2,,hehehee…

<emank bisa??!! pura”mikir,,hahaha>

Senin,9 Januari 2012 seminar proposal jam 11.30 di lab.imun…

so,,don’t miss it…<heee>

Thanks buat smua doa dan dukungannya…

dan sangat sangat sangat sangat sangat bertrimakasi bwt Mama dan Bapak yang uda membangkitkan semangat perjuangan anaknya ini…

okay,,u can do it nenk,,so don’t give up,,do dbez…

SEMANGAT

heeee,,senyum kemelut…..

whatever,,yang penting hari ini adalah tanggal 1 di taon yang baru…

why,,?!?!

karena brarti waktu saya semakin berkurang…entah brapa lama lagi sisa hidup saya…

so,,mari kita tidak menyia-nyiakan hidup…banyak hal berguna yang bisa kita lakukan…

mungkin bisa dibilang hari ini awal dari perjuangan yang sesungguhnya untuk meraih gelar sarjana…

waktu semakin berkurang,,namun lum ada progress yang signifikan untuk menyelseaikan TA…

tapi,,harapan itu slalu ada,,saya harus bisa… ^^

program oh program,,napa mandegnya di situ ya,,lum bisa running programmnya ni…

dosen pembimbing,,please,,help me !…heeeee

Menyelesaikan tugas akhir di awal tahun,,baru ngerjain 40%,,bisa ndak ya kelar akhir bulan ni…semoga….

wah wah kemelut nih…banyak planning yang uda disiepin pi tugas lum selesai…hayo semangat…

Hari pertama di awal tahun 2012 ini,,

saya awali dengan senyuman,,

Bismillahirahmanirahim,,,

semoga tetap semangat berjuang meraih harapan dan menyebarkan kebahagiaan…

memotivasi diri dengan energi positif melalui senyuman…

daripada cemberut,,mengeluh <yang di atas curhat dikit ttg TA bukan ngeluh ya,,hee>,,adanya malah bikin tambah kemelut aja tuh…

Jadi inget waktu ngerjain ujian,,,salah satu mata kuliah yang matematika bgt <hahaha,,emang makul lain ndak matematika?kan kuliahnya ambil jurusan matematika,,tktktktktkt>..tu dah saking kemelutnya,,trus dosen saya bilang,,kurang lebih seperti ini,,

“jika kita menganggap soal itu sulit maka sulitlah soal itu dan kita akan pesimis sebelum mengerjakannya padahal belum tentu,,namun jika kita menganggapnya mudah dalam artian pasti bisa kita kerjakan,,maka sesulit apapun soal tersebut kita akan tetap berusaha mengerjakannya,,paling tidak kita bisa memahami soal dan menjawab sesuai kemampuan….”

yuhuuuu,,saya sependapat…mengenai hasilnya baik atau buruk,,setidaknya kita telah berusaha dan pasti ada hikmahnya…kalo hasilnya baik kan jadi lebih semangat belajar,,tapi kalo hasilnya ndak bagus” amat,,jadinya kan kita tau dimana kekurangan kita so next time bisa diperbaiki dengan belajar lebih giat…

memang sih kalo kita obrolin,,enteng” aja,,tapi kalo nyoba diterapin padsa awalnya kemelut gimana gitu…tapi lama” akan menjadi kebiasaan yang positif…

lanjut cerita ujian tadi ya,,ternyata setelah dosen saya bilang begitu,,ngeliat soalnya,,hadeuhhh,,sulit sih…tapi nyoba yakinin diri pasti bisa jawab…syukur Alhamdulillah hasilnya ndak mengecewakan…

So,,keep smile,,,,

SEMANGAT

Pergantian waktu,,saya pikir tiap detik adalah pergantian waktu…

Hari ini,,tepatnya beberapa menit lagi mungkin banyak yang keluar rumah,,ngumpul bareng keluarga ato temen” trus niup terompet sama nyalain kembang api…

Yah,,begitulah mungkin setiap pergantian tahun slalu identik dengan perayaan yang menurut saya sedikit glamour…

Tapi sisi positifnya,,karena kebetulan besok tgl 1 Januari 2012 hari Minggu jadi pada libur so bisa ngumpul sakalian melepas penat…

Kalo bwat saya sendiri,,momen pergantian tahun ini merupakan saat introspeksi diri…

Selama tahun 2011,,banyak hal yang saya lalui,,ada sedih duka bahagia gembira menyakitkan dan masih banyak lagi…mungkin tidak seperti tahun” sebelumnya,,tahun 2011 bener” penuh ujian kesabaran…banyak pengalaman yang membuat saya harus lebih teguh…

ada yang datang dan pergi,,dan tetap seperti 3 tahun yang lalu,,saya terus menunggu…

kadang banyak hal yang tidak bisa diungkapkan dengan kata”,,sejauh ini saya hanya bisa tersenyum ketika saya ingin mencurahkan isi hati namun tak terujar…hanya kepada-Nya tempat saya mengadu,menceritakan semua isi hati saya…

kata seseorang masa lalu bukan untuk dilupakan tetapi dijadikan pelajaran berharga untuk masa depan…jika itu menyakitkan,apakah harus tetap diingat..??hmmm,,saya pikir semua yang ada di jagad raya ini dibuat berpasangan,,ketika ada yang menyakitkan tentu ada yang menggembirakan,,bukankah lebih baik menjadikannya pengalaman dan memotivasi diri agar di masa mendatang tidak melakukan kesalahan yang sama sehingga hati menjadi lebih tenang…melupakan bukanlah hal yang mudah,,karena paling tidak kita akan mengingatnya sebagai sesuatu hal yang ingin dilupakan…

apapun yang terjadi di masa lalu,,masa depan akan tetap datang, kecuali detik ini kita tidak bernyawa..

Hufhhhh,,untuk itu saya harus tetap berusaha dan berdoa…berjuang meraih cita” dan harapan serta trus berbahagia…

Bagi saya,,memilih bahagia adalah upaya mensyukuri nikmat yang Allah SWT. berikan selama ini…setiap hela nafas dan denyut jantung ini senantiasa harus disyukuri… ketika bahagia itu saya pilih,,maka saya akan berhenti mengeluh…

Nikmati setiap perjalanan hidup dengan dihiasi harapan yang akan diperjuangkan…

Tahun Baru Semangat Baru…U can do it,,do dbez….semangat secerah mentari pagi…

SEMANGAT

kembali lagi bersama saya dalam kilas peristiwa <hahaha ,,serasa pembaca berita>

setelah tanggal 16 kmren saya lum sempet nulis di blog ni lagi,,<sibuk ceritanya,hee>

ehemmm,,serius dah ni sekarang…bbrapa minggu yang lalu bayak peristiwa yang terjadi di sekitar saya..

• berawal dari tgl setelah 16 yaitu tgl 17 <kok ribet nulisnya,,hee>

fakultas tercintaku mengadakan aksi damai penyerahan koin untuk pembangunan gedung.

Miris sekali rasanya,,uda lebih dari 4 angkatan tapi lum punya gedung kuliah yang layak…kita masi numpang kuliah di upt perpustakaan dan lab…jadi keinget waktu semester belia <hahaha,,sekitar smt 3 gt>,,saya ma temen” paling ribet kalo jadwal uda dipindah krn pasti susahnya nyari ruangan bwt kuliah…ternyata kk tingkat ada yg lebih parah,,sampe quiz di rumput ijo gara” ndak punya ruangan..lucunya lagi,,kebanyakan dari fakultas lain pada kebingungan nyari kampus kita,,hahaha..mereka pikir upt itu kampus fakultas kami,,wah wah,,kemelut nih…

kontradiksi dengan prestasi yang diraih mahasiswa dari fakultas kami,,terutama prodi saya <narsis dikit,hee>

banyak sangat sampe bingung nulisnya…salah satunya kk tingkat saya yang berhasil menjuarai salah satu kompetensi olimpiade tingkat nasional..bahkan temen seangkatan saya dari prodi lain juga berhasil pada tahun ini…

kalo dipikir-pikir ya,,apa salahnya memperjuangkan hak kami,,yaitu mendapatkan fasilitas sarana dan prasarana yang memadai..yah,,semoga keegoisan dari pemegang kebijakan tidak merugikan mahasiswa…karna nyatanya gedung yang mahasiswanya lum jelas keberadaannya alias saya ndak tau tu uda ada mahasiswanya ato ndak kok gedungnya uda dibangun,,malah uda mw selesai..lah,,kita nunggu sekian lama malah lum ada tanda”..entahlah,,kemelut….

saat ni saya mungkin hanya bisa berdoa semoga fakultas kami diberikan yang terbaik…walaupun lum punya gedung tapi harus tetap berjuang meraih prestasi…SEMANGAT

• trus tgl 22 Desember,,HARI IBU ^^

Ibu,,

seseorang yang rela mengorbankan jiwa dan raganya untuk anak tercinta,,

rasanya ndak bisa saya ungkapkan dengan kata”,,

bwat saya tak perlu hari khusus untuk mencurahkan kasih sayang kepada ibu,,

bukan hanya tgl 22 Desember,,

namun, tiap hari  slalu disertai doa dan usaha untuk membahagiakan Ibu..

Mama,,

anakmu ini tentu pernah berbuat salah,,

sadar atau tidak, mungkin pernah melukai hati Mama yang begitu lembut,,

mungkin bibir ini terlalu kaku untuk berucap,,

tapi dari hati yang terdalam,,

kumohon maaf atas semua kekhilafanku selama ini,,

anakmu ini masih perlu belajar banyak,,

agar kelak siap menjadi seorang Ibu yang baik bagi anak-anaknya,,

Mama,,

tolong bimbing anakmu ini agar tidak mengecewakanmu…

Peluk cium untuk mama tersayang (^.^)

~hening sejenak~

<menenangkan hati,,sungguh mengaduk perasaan dan menguras airmata>

baiklah,,selanjutnya saya bingung mw nulis apalagi…maaph,,saya mw istirahat bentar ya… ^^

mungkin saya ni ge kena sydrome sok rajin nulis,,hahaha..sambil menikmati detik-detik pergantian tanggal 16 ditemani hujan yang lumayan deras malam ini…
suasana seperti ini mungkin rada mirip ma suasana hati saya..akhir-akhir ini saya sering insomnia<jangan sampe amnesia,,walaupun ditulisan sebelumnya sering nulis “..seinget saya..” ,,tu bukan tanda-tanda lupa kan,,hee> truz saya juga sering lupa makan <nah lho beneran lupa,,hee> ndak tau napa nafsu makan berkurang…kata orang sih karna strezz,,sebenernya ndak strez-strez amat sih<sambil nyengir ngelirik skripsi yang lum kelar padahal waktu kurang sebulan,hadeuh ( ‘ . ‘ ) semangat ya>

oiya,,sekelebat terlintas pikiran,,napa kayak curhat gini ya lewat blog..kan biasanya banyak tu yang sering curhat lewat jejaring sosial…<punya pesbuk,tuiter,de-el-el kan,,hahaa,,sengaja tulisannya dibedain>
iya juga sih,,tapi ndak tau napa ya,,kadang lewat blog ni saya bisa lebih mengekspresikan diri <halah,,lebui,hee>

soalnya kalo lewat pesbuk,,tuiter,de-el-el rasanya gimana ya,,saya biasanya sok mikir bwt apdet satus ato nge-tuit biar banyak yang like ato komen mungkin,,hahaa..ndak juga ding..saya jarang bgitu..heee

anggep aja kalo lewat blog lebih lepas mw nulis apa aja ndak peduli ada yang mo baca ato ndak,,uda gitu bisa nulis banyak-banyak,,heeee…
gaya nulis saya beda ya sekarang,,ceplas ceplos gimana gitu,,hee…ndak kyak sebelumnya..pengen usep tulisan sebelumnya,,krn kyknya masi sok mikir deh..tapi ndak tega,,tu tulisan kan dari zaman bahula waktu ni blog umurnya masi belia..<hahaha,,blog itu siapa sih,,kenalan maeh,,heee>

lum sempet rapiin ni blog,,masi kayak kapal pecah,,hahaa…
cup cup cup blog,,ndak gitu kok..#sambil ngusep lepi <kayaknya saya mule ngawur ni,,hee>

So,,biarkan saya menulis apa yang ingin saya tulis….

tetep semangaaaaddd (^.*)

sebenernya rada binun juga ya,,napa banyak kejadian dalam idup saya berhubungan dengan angka 16..seinget saya dulu waktu kecil saya suka angka 2 karena saya anak kedua <pemikiran yang polos,,hee>..
tapi lama-lama malah cendrung ke angka 13 karena ibu saya ngajar di sekolah yang ada angka 13 nya <ndak mw nyebut nama sekolahnya,,padahal uda ketebak,,ckckckck>,,

truz nomer rumah yang buat dikontrakin juga no.13<tapi saya tinggalnya ndak di sana sih,,tetep di rumah yang lama..jadi bwt temen SD gw,temen SMP gw,,temen SMA gw ndak perlu nyari alamat palsu,,kemanaaa kemanaaa kemanaaaa,,hahaha>,,

uda gitu ternyata nomer NIM saya ujungnya juga 13,,hadeuh,,apa bermaksud..hahaha <biasa jaa kalee,hee>

yah,,itu sekilas tentang angka-angka yang dulu mngkin sempat jadi favorit,,tapi ndak juga sih <plin plan,,dungdungdung>hahaha

truz,,angka 16 nya mana,,kemanaaa kemanaaaa kemanaaaa…
eits ncop dulu,,santai cuy,,<haha,sok gahol>^^

teralu banyak yang berkaitan dengan angka 16,,sampe binun ceritanya dari mana ya…
mungkin tu salah satu alasan mule berusaha rajin nulis dari tanggal 16 ini…

saya suka angka 16 karena itu adalah sesuatu……………………..hufh,,binun ngejelasinnya

seinget saya ceritanya berawal sekitar 3 taon yang lalu,,eits,,ada smz masuk,,tunggu bentar ya..<pura-pura liat hape>

—16 menit kemudian—

neh,,lupa saya mw bilang apa,,ndak jadi dah ayok…heheee…sebenernya ni rahasia ttg angka 16 dalam idup saya..biarlah suatu saat nanti mungkin saya bisa menyusun kata-kata yang lebih baik untuk menceritakannya…

tapi pada awalnya,,ketika saya berhadapan dengan kejadian yang berhubungan dengan angka 16 saya merasa itu mungkin kebetulan saja,,tapi lambat alun seiring waktu berjalan,,rasanya semakin aneh,,napa harus angka 16,,napa ndak angka 2 aja ato angka 13 ato angka lainnya…sebenernya ma angka apapun,,sama saja,,itu akan tetap menjadi angka,,yang sering digunakan dalam perhitungan MATEMATIKA <akhirnya ada kata ini juga,,biar sedikit nyambung ma judul blog saya,,hee>

so,,walaupun angka 16 merupakan angka yang special buat saya,,tapi angka yang lain juga ndak kalah penting…munkin hanya saja seprtinya ada something di balik angka 16 yang ingin ditunjukkan pada saya sehingga hampir banyak hal yang berhubungan dengan angka tersebut…semoga suatu saat kita akan tw apakah yang berada di balik angka 16 itu ?!?!?! <udangkah,,kan ada udang di balik batu truz ada udang di balik bakwan,,heee…>ini kan bukan waktunya becanda..hoi hoi..

baiklah,,semoga bisa melanjutkan tulisan ini di postingan berikutnya,,don’t go anywhere,,i will be back after the break…<hahahah,,sok jadi host>

tetep semangaaaaddd (^_*)

saeng-il chughahabnida

Tanjōbi omedetou

bon anniversaire

Gute zum Geburtstag

natalis beati

masaya kaarawan

buon compleanno

feliz aniversário

breithlá sona

mutlu yıllar

gelukkige verjaardag

Janmadina mubāraka

Shēngrì kuàilè

mừng sinh nhật

met milad kak,,wish all dbez..semoga semua harapan dan cita-cita kakak dapat terwujud..semoga selalu diberi kesehatan,,kelancaran rezeki dan terus semangat dalam berusaha meraih ridho Allah SWT. Semoga berkah,rahmat dan hidayah-Nya selalu menyertai kakak..semoga selalu dalam lindungan-Nya..doaku yang terbaik untukmu…
maaph ya saya ndak bisa ngucapin langsung,,mungkin suatu saat kakak akan membaca tulisan ini dan mengerti maksudnya…
tetap semangat ya…^^

tapi mule sekarang saya berusaha rajin nulis di blog ini..mgkin sekalian tempat saya mengekspresikan apa yang ada dipikiran saya…hee
semoga bermanfaat…saya mo nulis apa aja boleh kan ya,,asal sesuai tata krama,,kalo sesuai EYD mungkin lum terlalu,,hahah<maaph ya mama,,sbg guru bahasa Indonesia jgn marahin anakmu ini ya..heee>

mohon maaph kalo tulisan saya sedikit ngawur<eits,,banyak nih>hahaha…

selamat menikmati…<ini kan bukan makanan,,hahaha> (^_^)

Definisi

Diketahui (G,#) merupakan grup. Jika terdapat sehingga sehingga G =< > maka G

disebut grup siklik.

Teorema

Misalkan G suatu grup, dan  maka

Adalah subgrup dari G, dan H adalah subgrup terkecil yang memuat .

Dengan kata lain, Grup Siklik adalah Subgrup yang unsur-unsurnya

merupakan unsur-unsur dari Grup itu sendiri. Suatu Grup Siklik bisa

beranggotakan terhingga banyaknya unsur, bisa juga beranggotakan tak

hingga unsur-unsur.

Grup Siklik yang beranggotakan banyaknya unsur terhingga

dinamakan Grup Siklik berhingga dan Grup Siklik yang beranggotakan

banyaknya unsur tak terhingga dinamakan Grup Siklik tak hingga.

Definisi

Diketahui (G,#) merupakan grup Elemen a disebut pembangun grup H dan dinotasikan  H = < >.

Definisi

Diketahui (G,# ) merupakan grup siklik. Jika elemen-elemen pada G berhingga, maka

order dari G adalah jumlah elemen pada G. Jika elemen-elemen pada G tidak berhingga,

maka order dari G adalah tidak berhingga. Order dari G dinotasikan dengan G

Teorema

Setiap grup siklik merupakan grup komutatif.

Bukti

Misalkan G grup siklik, dan  pembangun G

Ambil sebarang  anggota G, maka terdapat bilangan bulat b dan c

sehingga  , maka

Jadi G grup komutatif.

Lemma

Jika m adalah bilangan bulat positif dan n sebarang bilangan bulat, maka terdapat secara unik bilangan bulat q dan r sehingga

n = mq + r dan

Teorema 1.4

Subgrup pada suatu grup siklik merupakan grup siklik.

Akibat

Subgroup-subgrup dari Z terhadap operasi penjumlahan pasti berbentuk nZ untuk n bilangan bulat

Definisi

Misalkan n suatu bilangan bulat positif , h dan k adalah sebarang bilangan bulat. Bilangan bulat r sehingga

h + k = nq + r              untuk

adalah jumlah modulo n dari h dan k.

Teorema

Misalkan G grup siklik dengan n anggota dan dibangun oleh a.misalkan  , dan misalkan  maka b membangun subgroup H dari G yang terdiri dari n/d anggota, dimana d adalah FPB dari n dan s.

Contoh

Temukan order dari semua subgroup dari

Jawab

Dari lemma 1,5 adalah pembangun

Subgroup dengan order 5, pembangunnya berbentuk  dengan relative prim 5

Sehingga sekarang kita hanya perlu mencari  subgroup yang dibangun oleh 5

Sehingga order dari subgrup  :

Akibat

Jika a adalah pembangun dari grup siklik sehingga G yang berorder n, maka pembangun yang lain dari G adalah  dimana r dan n relative prim (FPB), yang mana berarti pembagi sekutu terbesar dari n dan r adalah 1