Kemelut :(

hari ini tepat sebulan berlalu,,ketemu lagi sama tgl 16…

hari ini uas trakhir saya,,uda ndak ada kuliah lagi…

hari ini rencananya saya akan konsultasi pertama lagi,,setelah seminar proposal minggu lalu…

hari ini saya bingung karena ndak konsen mengerjakan soal ujian tadi…

hari ini saya uda dikasi duit bwat byr spp,,tapi ndak jadi karena antriannya panjang bgt dan uda mw tutup…

hari ini saya agak capek,,abiz bersih”  dan rapiin rumah…

hari ini saya ndak bisa boci alias bobok ciang<sok imoud>,,seperti ada yang mengganggu pikiran saya…

hari ini saya baru ngeh,,ternyata pkm kelompok saya tembus pendanaan 2012…

hari ini saya merasa hampir menyerah dan trus dirundung kemelut,,,

tapi di saat itu pula saya sadar,,perjalanan masih panjang,,

masih banyak mimpi dan harapan yang harus saya raih,,

waktu semakin berkurang karena dia tak pernah kembali ke masa lalu,,

jadi saya hanya punya 2 pilihan,,

trus maju menghadapi semua tantangan dan berusaha sungguh”,,

atau berhenti saat ini juga yang artinya tidak  ada tujuan hidup…

Dan saya memilih,,,

untuk trus memperbaharui semangat saya di setiap pergantian waktu,,

menghadapi kesulitan yang membuat kemelut,,

karena jika tidak dihadapi,,belum tentu kita siap melewati kesulitan di masa mendatang…

 

Intinya tetap semangat,,,

saya sadar betul ini tidak mudah,,dan hampir mendekati deadline,,,

tapi tidak ada yang tidak mungkin jika kita mau berusaha semaksimal mungkin,,,

selama masih ada kesempatan,,saya harus berjuang sampai sisa tenaga terakhir yang saya miliki,,

demi membahagiakan orangtua  yang sangat saya sayangi….

 

 

SEMANGAT

U can do it ^^

Sedang persiapan+deg”an ni…InsyaAllah besok mau seminar proposal…

ni baru permulaan yang menegangkan,,BAB Pembahasan dan seminar hasil masih menanti…heee

moga semuanya lancar…

Ya Allah mudahkanlah semua….

besok rencananya seminar propasal bareng salah satu temen math08,,setidaknya tegangnya bisa dibagi 2,,hehehee…

<emank bisa??!! pura”mikir,,hahaha>

Senin,9 Januari 2012 seminar proposal jam 11.30 di lab.imun…

so,,don’t miss it…<heee>

Thanks buat smua doa dan dukungannya…

dan sangat sangat sangat sangat sangat bertrimakasi bwt Mama dan Bapak yang uda membangkitkan semangat perjuangan anaknya ini…

okay,,u can do it nenk,,so don’t give up,,do dbez…

SEMANGAT

Awali dengan senyuman :)

         

                   

                 

     

heeee,,senyum kemelut…..

whatever,,yang penting hari ini adalah tanggal 1 di taon yang baru…

why,,?!?!

karena brarti waktu saya semakin berkurang…entah brapa lama lagi sisa hidup saya…

so,,mari kita tidak menyia-nyiakan hidup…banyak hal berguna yang bisa kita lakukan…

mungkin bisa dibilang hari ini awal dari perjuangan yang sesungguhnya untuk meraih gelar sarjana…

waktu semakin berkurang,,namun lum ada progress yang signifikan untuk menyelseaikan TA…

tapi,,harapan itu slalu ada,,saya harus bisa… ^^

program oh program,,napa mandegnya di situ ya,,lum bisa running programmnya ni…

dosen pembimbing,,please,,help me !…heeeee

Menyelesaikan tugas akhir di awal tahun,,baru ngerjain 40%,,bisa ndak ya kelar akhir bulan ni…semoga….

wah wah kemelut nih…banyak planning yang uda disiepin pi tugas lum selesai…hayo semangat…

Hari pertama di awal tahun 2012 ini,,

saya awali dengan senyuman,,

Bismillahirahmanirahim,,,

semoga tetap semangat berjuang meraih harapan dan menyebarkan kebahagiaan…

memotivasi diri dengan energi positif melalui senyuman…

daripada cemberut,,mengeluh <yang di atas curhat dikit ttg TA bukan ngeluh ya,,hee>,,adanya malah bikin tambah kemelut aja tuh…

Jadi inget waktu ngerjain ujian,,,salah satu mata kuliah yang matematika bgt <hahaha,,emang makul lain ndak matematika?kan kuliahnya ambil jurusan matematika,,tktktktktkt>..tu dah saking kemelutnya,,trus dosen saya bilang,,kurang lebih seperti ini,,

“jika kita menganggap soal itu sulit maka sulitlah soal itu dan kita akan pesimis sebelum mengerjakannya padahal belum tentu,,namun jika kita menganggapnya mudah dalam artian pasti bisa kita kerjakan,,maka sesulit apapun soal tersebut kita akan tetap berusaha mengerjakannya,,paling tidak kita bisa memahami soal dan menjawab sesuai kemampuan….”

yuhuuuu,,saya sependapat…mengenai hasilnya baik atau buruk,,setidaknya kita telah berusaha dan pasti ada hikmahnya…kalo hasilnya baik kan jadi lebih semangat belajar,,tapi kalo hasilnya ndak bagus” amat,,jadinya kan kita tau dimana kekurangan kita so next time bisa diperbaiki dengan belajar lebih giat…

memang sih kalo kita obrolin,,enteng” aja,,tapi kalo nyoba diterapin padsa awalnya kemelut gimana gitu…tapi lama” akan menjadi kebiasaan yang positif…

lanjut cerita ujian tadi ya,,ternyata setelah dosen saya bilang begitu,,ngeliat soalnya,,hadeuhhh,,sulit sih…tapi nyoba yakinin diri pasti bisa jawab…syukur Alhamdulillah hasilnya ndak mengecewakan…

So,,keep smile,,,,

SEMANGAT

SEMANGAT BARU :)

Pergantian waktu,,saya pikir tiap detik adalah pergantian waktu…

Hari ini,,tepatnya beberapa menit lagi mungkin banyak yang keluar rumah,,ngumpul bareng keluarga ato temen” trus niup terompet sama nyalain kembang api…

Yah,,begitulah mungkin setiap pergantian tahun slalu identik dengan perayaan yang menurut saya sedikit glamour…

Tapi sisi positifnya,,karena kebetulan besok tgl 1 Januari 2012 hari Minggu jadi pada libur so bisa ngumpul sakalian melepas penat…

Kalo bwat saya sendiri,,momen pergantian tahun ini merupakan saat introspeksi diri…

Selama tahun 2011,,banyak hal yang saya lalui,,ada sedih duka bahagia gembira menyakitkan dan masih banyak lagi…mungkin tidak seperti tahun” sebelumnya,,tahun 2011 bener” penuh ujian kesabaran…banyak pengalaman yang membuat saya harus lebih teguh…

ada yang datang dan pergi,,dan tetap seperti 3 tahun yang lalu,,saya terus menunggu…

kadang banyak hal yang tidak bisa diungkapkan dengan kata”,,sejauh ini saya hanya bisa tersenyum ketika saya ingin mencurahkan isi hati namun tak terujar…hanya kepada-Nya tempat saya mengadu,menceritakan semua isi hati saya…

kata seseorang masa lalu bukan untuk dilupakan tetapi dijadikan pelajaran berharga untuk masa depan…jika itu menyakitkan,apakah harus tetap diingat..??hmmm,,saya pikir semua yang ada di jagad raya ini dibuat berpasangan,,ketika ada yang menyakitkan tentu ada yang menggembirakan,,bukankah lebih baik menjadikannya pengalaman dan memotivasi diri agar di masa mendatang tidak melakukan kesalahan yang sama sehingga hati menjadi lebih tenang…melupakan bukanlah hal yang mudah,,karena paling tidak kita akan mengingatnya sebagai sesuatu hal yang ingin dilupakan…

apapun yang terjadi di masa lalu,,masa depan akan tetap datang, kecuali detik ini kita tidak bernyawa..

Hufhhhh,,untuk itu saya harus tetap berusaha dan berdoa…berjuang meraih cita” dan harapan serta trus berbahagia…

Bagi saya,,memilih bahagia adalah upaya mensyukuri nikmat yang Allah SWT. berikan selama ini…setiap hela nafas dan denyut jantung ini senantiasa harus disyukuri… ketika bahagia itu saya pilih,,maka saya akan berhenti mengeluh…

Nikmati setiap perjalanan hidup dengan dihiasi harapan yang akan diperjuangkan…

Tahun Baru Semangat Baru…U can do it,,do dbez….semangat secerah mentari pagi…

SEMANGAT

 

Kilas peristiwa

Selamat malam,,

kembali lagi bersama saya dalam kilas peristiwa <hahaha ,,serasa pembaca berita>

setelah tanggal 16 kmren saya lum sempet nulis di blog ni lagi,,<sibuk ceritanya,hee>

ehemmm,,serius dah ni sekarang…bbrapa minggu yang lalu bayak peristiwa yang terjadi di sekitar saya..

• berawal dari tgl setelah 16 yaitu tgl 17 <kok ribet nulisnya,,hee>

fakultas tercintaku mengadakan aksi damai penyerahan koin untuk pembangunan gedung.

let me write what i want to write

hahaha,,pertamanya binun mw nulis apa lagi,,sok-sokan nulis judulnya pke bahasa inggris,,kalo salah mohon diperbaiki,,heee

mungkin saya ni ge kena sydrome sok rajin nulis,,hahaha..sambil menikmati detik-detik pergantian tanggal 16 ditemani hujan yang lumayan deras malam ini…
suasana seperti ini mungkin rada mirip ma suasana hati saya..akhir-akhir ini saya sering insomnia<jangan sampe amnesia,,walaupun ditulisan sebelumnya sering nulis “..seinget saya..” ,,tu bukan tanda-tanda lupa kan,,hee> truz saya juga sering lupa makan <nah lho beneran lupa,,hee> ndak tau napa nafsu makan berkurang…kata orang sih karna strezz,,sebenernya ndak strez-strez amat sih<sambil nyengir ngelirik skripsi yang lum kelar padahal waktu kurang sebulan,hadeuh ( ‘ . ‘ ) semangat ya>

oiya,,sekelebat terlintas pikiran,,napa kayak curhat gini ya lewat blog..kan biasanya banyak tu yang sering curhat lewat jejaring sosial…<punya pesbuk,tuiter,de-el-el kan,,hahaa,,sengaja tulisannya dibedain>
iya juga sih,,tapi ndak tau napa ya,,kadang lewat blog ni saya bisa lebih mengekspresikan diri <halah,,lebui,hee>

soalnya kalo lewat pesbuk,,tuiter,de-el-el rasanya gimana ya,,saya biasanya sok mikir bwt apdet satus ato nge-tuit biar banyak yang like ato komen mungkin,,hahaa..ndak juga ding..saya jarang bgitu..heee

anggep aja kalo lewat blog lebih lepas mw nulis apa aja ndak peduli ada yang mo baca ato ndak,,uda gitu bisa nulis banyak-banyak,,heeee…
gaya nulis saya beda ya sekarang,,ceplas ceplos gimana gitu,,hee…ndak kyak sebelumnya..pengen usep tulisan sebelumnya,,krn kyknya masi sok mikir deh..tapi ndak tega,,tu tulisan kan dari zaman bahula waktu ni blog umurnya masi belia..<hahaha,,blog itu siapa sih,,kenalan maeh,,heee>

lum sempet rapiin ni blog,,masi kayak kapal pecah,,hahaa…
cup cup cup blog,,ndak gitu kok..#sambil ngusep lepi <kayaknya saya mule ngawur ni,,hee>

So,,biarkan saya menulis apa yang ingin saya tulis….

tetep semangaaaaddd (^.*)

Angka 16

napa ya tulisan ini judulnya gitu..anggap iseng aja deh,,heee..padahal ndak juga sih…

sebenernya rada binun juga ya,,napa banyak kejadian dalam idup saya berhubungan dengan angka 16..seinget saya dulu waktu kecil saya suka angka 2 karena saya anak kedua <pemikiran yang polos,,hee>..
tapi lama-lama malah cendrung ke angka 13 karena ibu saya ngajar di sekolah yang ada angka 13 nya <ndak mw nyebut nama sekolahnya,,padahal uda ketebak,,ckckckck>,,

truz nomer rumah yang buat dikontrakin juga no.13<tapi saya tinggalnya ndak di sana sih,,tetep di rumah yang lama..jadi bwt temen SD gw,temen SMP gw,,temen SMA gw ndak perlu nyari alamat palsu,,kemanaaa kemanaaa kemanaaaa,,hahaha>,,

uda gitu ternyata nomer NIM saya ujungnya juga 13,,hadeuh,,apa bermaksud..hahaha <biasa jaa kalee,hee>

yah,,itu sekilas tentang angka-angka yang dulu mngkin sempat jadi favorit,,tapi ndak juga sih <plin plan,,dungdungdung>hahaha

Selamat ulang tahun

Happy birthday

saeng-il chughahabnida

Tanjōbi omedetou

bon anniversaire

Gute zum Geburtstag

natalis beati

masaya kaarawan

buon compleanno

feliz aniversário

breithlá sona

mutlu yıllar

gelukkige verjaardag

Janmadina mubāraka

Shēngrì kuàilè

mừng sinh nhật

I came back

alhamdulillah,,akhirnya bisa nulis di blog ini lagi..setelah sekian lama jarang buka blog,,heee..setaon lebih mungkin ada..hahaha
dulu seinget saya waktu SMP sering banget nulis <selain pelajaran maksudnya^^>..
hahaha,,kalo diinget jadi ketawa sendiri,,soalnya dulu waktu SMP ge seru-serunya nulis diary..saya juga dulu sering nyoba-nyoba bwt nulis cerita,,semacam cerpen gitu dah,,tapi lebih tepatnya mungkin cerita singkat yang sedikit ngawur,,hahaha

tapi mule sekarang saya berusaha rajin nulis di blog ini..mgkin sekalian tempat saya mengekspresikan apa yang ada dipikiran saya…hee
semoga bermanfaat…saya mo nulis apa aja boleh kan ya,,asal sesuai tata krama,,kalo sesuai EYD mungkin lum terlalu,,hahah<maaph ya mama,,sbg guru bahasa Indonesia jgn marahin anakmu ini ya..heee>

mohon maaph kalo tulisan saya sedikit ngawur<eits,,banyak nih>hahaha…

selamat menikmati…<ini kan bukan makanan,,hahaha> (^_^)

SUB GRUP

GRUP SIKLIK

Definisi

Diketahui (G,#) merupakan grup. Jika terdapat sehingga sehingga G =< > maka G

disebut grup siklik.

Teorema

Misalkan G suatu grup, dan  maka

Adalah subgrup dari G, dan H adalah subgrup terkecil yang memuat .

Dengan kata lain, Grup Siklik adalah Subgrup yang unsur-unsurnya

merupakan unsur-unsur dari Grup itu sendiri. Suatu Grup Siklik bisa

beranggotakan terhingga banyaknya unsur, bisa juga beranggotakan tak

hingga unsur-unsur.

Grup Siklik yang beranggotakan banyaknya unsur terhingga

dinamakan Grup Siklik berhingga dan Grup Siklik yang beranggotakan

banyaknya unsur tak terhingga dinamakan Grup Siklik tak hingga.

Definisi

Diketahui (G,#) merupakan grup Elemen a disebut pembangun grup H dan dinotasikan  H = < >.

Definisi

Diketahui (G,# ) merupakan grup siklik. Jika elemen-elemen pada G berhingga, maka

order dari G adalah jumlah elemen pada G. Jika elemen-elemen pada G tidak berhingga,

maka order dari G adalah tidak berhingga. Order dari G dinotasikan dengan G

Teorema

Setiap grup siklik merupakan grup komutatif.

Bukti

Misalkan G grup siklik, dan  pembangun G

Ambil sebarang  anggota G, maka terdapat bilangan bulat b dan c

sehingga  , maka

Jadi G grup komutatif.

Lemma

Jika m adalah bilangan bulat positif dan n sebarang bilangan bulat, maka terdapat secara unik bilangan bulat q dan r sehingga

n = mq + r dan

Teorema 1.4

Subgrup pada suatu grup siklik merupakan grup siklik.

Akibat

Subgroup-subgrup dari Z terhadap operasi penjumlahan pasti berbentuk nZ untuk n bilangan bulat

Definisi

Misalkan n suatu bilangan bulat positif , h dan k adalah sebarang bilangan bulat. Bilangan bulat r sehingga

h + k = nq + r              untuk

adalah jumlah modulo n dari h dan k.

Teorema

Misalkan G grup siklik dengan n anggota dan dibangun oleh a.misalkan  , dan misalkan  maka b membangun subgroup H dari G yang terdiri dari n/d anggota, dimana d adalah FPB dari n dan s.

Contoh

Temukan order dari semua subgroup dari

Jawab

Dari lemma 1,5 adalah pembangun

Subgroup dengan order 5, pembangunnya berbentuk  dengan relative prim 5

Sehingga sekarang kita hanya perlu mencari  subgroup yang dibangun oleh 5

Sehingga order dari subgrup  :

Akibat

Jika a adalah pembangun dari grup siklik sehingga G yang berorder n, maka pembangun yang lain dari G adalah  dimana r dan n relative prim (FPB), yang mana berarti pembagi sekutu terbesar dari n dan r adalah 1